Diferencia entre revisiones de «Almagesto: Libro V - Capítulo 02»

Ir a la navegación Ir a la búsqueda
m
sin resumen de edición
m
m
</center>
 
=='''{Sobre la hipótesisHipótesis de la Anomalía dobleDoble de la Luna}'''==
<ref name="Referencia 007"></ref>
 
Cuando esteésta tipoclase de observación fue realizada sin un posterior análisis, fue hallado desde ambas observaciones [aquellas] registradas por [https://es.wikipedia.org/wiki/Hiparco_de_Nicea '''Hiparco'''] y por nosotros mismos, fue hallado que la distancia de la Luna desde el Sol está algunas veces de acuerdo con aquella calculada con la hipótesisHipótesis [descrita más] arriba, y algunas veces en desacuerdo, siendo la discrepancia menor en algunos momentos y mayores en otros. Pero cuando prestamos más atención en las circunstancias de la anomalíaAnomalía en cuestión, y la examinamos más cuidadosamente sobre un período contínuo [de tiempo] continuo, descubrimos que en la conjunciónConjunción y en la oposiciónOposición ([https://es.wikipedia.org/wiki/Sizigia'''Sizigias''']) la discrepancia [entre la observación y el cálculo] es un tanto imperceptible o pequeña, siendo la diferencia de un tamaño determinado por la paralaje[https://es.wikipedia.org/wiki/Paralaje '''Paralaje lunar''']; en ambas cuadraturas[https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadratura_(astronomía) '''Cuadraturas'''], sin embargo, mientras la discrepancia es muy pequeña o ninguna cuando la Luna está en su apogeoApogeo o perigeoen su Perigeo del epiciclo[https://es.wikipedia.org/wiki/Epiciclo '''Epiciclo'''], ésta alcanza una máxima [diferencia] cuando [la Luna] está cerca de su velocidad media y [por lo tanto] la ecuación'''Ecuación de la primeraPrimera anomalíaAnomalía''' tiene también un máximo; además, en ambas cuadraturas, cuando la primera anomalíaAnomalía es subtractivasustractiva, la posición observada de la Luna es incluso está en una longitud más pequeña respecto de la calculada substrayendosustrayendo la ecuaciónEcuación de la primeraPrimera anomalíaAnomalía, pero cuando la primera anomalíaAnomalía es aditiva su verdadera posición es incluso mayor [que aquella calculada de sumar la ecuaciónEcuación de la primeraPrimera anomalíaAnomalía], y el tamaño de estaésta discrepancia está cercanamente relacionada al tamaño de la ecuaciónEcuación de la primeraPrimera anomalíaAnomalía. De estaséstas circunstancias sólo pudimos verobservar, que debemos suponer, que el epicicloEpiciclo de la Luna seres transportado sobre un círculo excéntricoExcéntrico, estando más alejado de la Tierra en conjunciónConjunción y oposiciónen Oposición, y más cercano a la Tierra en ambas cuadraturas. Esto sucederá si modificamos un tanto la primera hipótesisHipótesis a lo largo de algunas de las siguientes líneas.
 
Imaginar el círculo (en el plano inclinado de la Luna) concéntrico con la eclíptica[https://es.wikipedia.org/wiki/Eclíptica '''Eclíptica'''] moviéndose hacia adelante, como antes [lo hicimos] [[Almagesto:_Libro_IV_-_Capítulo_06|Libro IV Capítulo 6]], (para representar el [movimientoMovimiento en] latitudLatitud) alrededor de los polos de la eclípticaEclíptica con una velocidad igual al incremento del movimientoMovimiento en latitudLatitud sobre el movimientoMovimiento en longitudLongitud. ImaginarNuevamente, nuevamente,imaginar a la Luna recorriendo el llamado epicicloEpiciclo (moviéndose hacia adelante sobre su arco del apogeoApogeo) con una velocidad correspondiente a una vuelta de la primeraPrimera anomalíaAnomalía. Ahora, en esteéste plano inclinado, suponemos dos movimientos tomando lugar, en direcciones opuestas, ambos uniformes con respecto al centro de la eclípticaEclíptica: uno de estos transporta el centro del epicicloEpiciclo hacia la parte trasera a trevéstravés de los signos con una velocidad de movimiento en latitudLatitud, mientras el otro [movimiento] transporta el centro y apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica, que asumimos ubicados en el mismo plano [inclinado], (el centro del epicicloEpiciclo estará en todo momento localizado en ésta excéntricaExcéntrica), hacia adelante a través [por ej. en orden reverso de] los signos por una cantidad correspondiente a la diferencia entre el movimientoMovimiento en latitudLatitud y la elongaciónElongación doble (la elongación siendo la cantidad por la que el movimientoMovimiento medioMedio de la Luna en longitudLongitud excede el movimientoMovimiento medioMedio del Sol). Por lo tanto, porpara dar un ejemplo, en un día el centro del epicicloEpiciclo recorre cerca de 13;14º en movimientoMovimiento en latitudLatitud hacia la parte trasera [de los cielos] a través de los signos, pero parece haber recorrido en Longitud 13;11º en longitud sobre la eclípticaEclíptica, dado que todo el círculo inclinado [de la Luna] recorre la diferencia de 0;3º en dirección opuesta, [por ej.] hacia adelante, [mientras tanto] el apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica, en una vuelta, recorre 11;9º en dirección opuesta, (nuevamente hacia adelante nuevamente): ésta es la cantidad por la cualque la elongación doble, de 24;23º, excede el movimiento en latitudLatitud de 13;14º. La combinación de ambos de estos movimientos, los cualesque toman lugar en direcciones opuestas, tal como dijimos, alrededor del centro de la eclípticaEclíptica, producirá como resultado, que el radio transportando el centro del epicicloEpiciclo y el radio transportando el centro de la excéntricaExcéntrica estarán separados por un arco cuya suma es de 13;14º y 11;9º, y será el doble de la cantidad de la elongaciónElongación (que es de aproximadamente 12;11 ½º). Por lo tanto el epicicloEpiciclo recorrerá la excéntricaExcéntrica dos veces durante un mes [sinódicohttps://es.wikipedia.org/wiki/Mes '''Sinódico'''] medioMedio. Asumimos que éste vuelve al apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica en la conjunciónConjunción y oposiciónOposición media.
 
En orden de ilustrar los detalles de la hipótesisHipótesis, imaginar [Fig. 5.1] un círculo ABGD en el plano inclinado de la Luna concéntrico con la eclípticaEclíptica, con centro en E y diámetro AEG. Sea el apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica, el centro del epicicloEpiciclo, el límite norteNorte, el comienzo de Aries y el Sol medio, estando [todo] localizado en el punto A en el mismo instante.
 
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_01.png|center|379px|Fig. 5.1]]
<center>Fig. 5.1</center>
 
LuegoEntonces, digo, que en el curso de un día todo el plano [inclinado] se mueve hacia adelante desde A haciahasta D alrededor del centro E, por cerca de 3’: por lo tanto el límite norteNorte (que es [aún está [representado por] A) alcanza [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 29;57º. Los dos movimientos opuestos son transportados por el radio correspondiente a EA [moviéndose] uniformemente alrededor de E, el centro de la eclípticaEclíptica. Por lo tanto digo que en el curso de un día, el radio [que pasa] a través del centro de la excéntricaExcéntrica correspondiente a EA gira uniformemente hacia adelante [por ej. en el orden contrario] de los signos hacia la posición ED, transportando el apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica haciahasta D <ref name="Referencia 008"></ref>, y creando el arco AD de 11;9º.
 
[Al mismo tiempo] el radio a través del centro del epicicloEpiciclo [correspondiente a EA] gira uniformemente, nuevamente alrededor de E, hacia atrás a través de los signos hasta la posición EB, transportando el centro del epicicloEpiciclo haciahasta H, y creando el arco AB de 13;14º. Por lo tanto la distancia aparente de H, con el centro del epicicloEpiciclo, es de 13;14º (en movimientoMovimiento en latitudLatitud) desde el límite norteNorte A, 13;11º (en longitudLongitud) desde el comienzo de Aries (el limitelímite norteNorte A se ha movido haciahasta [[File: Almagesto Introducción PISCES.png|19px|Pisces]] 29;57º en el mismo instante), y los 24;23º ([siendo] la suma del arco AD y el arco AB, y el doble de la elongación media diaria) desde el apogeoApogeo D de la excéntrica DExcéntrica. Dado que, en esteéste sentido, el movimiento a través de B y el movimiento a través de D, se encuentran cada vez uno con el otro en la mitad de un mes [sinódico] medio, es obvio que estos movimientos siempre serán diametralmente opuestos ena intervalos de un cuarto y tres cuartos deen aquel periodoperíodo, por ej. en las cuadraturas medias. En estos instantes el centro del epicicloEpiciclo, localizado en EB, será diametralmente opuesto al apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica, localizado en ED, y [por lo tanto] estará en el mismo perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica.
 
Es claro también, que bajo estas circunstancias la excéntricaExcéntrica misma (es decir, el hecho de que el arco DB no sea similar al arco DH) no generará ninguna corrección al movimiento'''Movimiento diarioDiario'''. El movimiento'''Movimiento uniformeUniforme''' de la línea EB es contada, no a lo largo del arco DH de la excéntricaExcéntrica, sino a lo largo del arco DB de la eclípticaEclíptica, dado que ésta gira, no alrededor del centro de la excéntrica Z, sino alrededor de E. La única [corrección] que resultará es aquella debido a la diferencia en el efecto del epicicloEpiciclo: como el epicicloEpiciclo se mueve hacia el perigeoPerigeo ésta produce un incremento contínuocontinuo en la ecuación'''Ecuación de la anomalíaAnomalía''' (disminuyendo y sumando por igual), ya que el ángulo formado por el epicicloEpiciclo en el ojo del observador es mayor en las posiciones [del epicicloEpiciclo] más cercanas al perigeoPerigeo. Por otro lado, en general, no habrá una diferencia en la primera hipótesis cuando el centro del epicicloEpiciclo esté en el apogeo A, que se ubica en las conjuncionesConjunciones y oposicionesOposiciones medias.
 
Si dibujamos el Epiciclo MN [Fig. 5.2] <ref name="Referencia 009"></ref> el epiciclo MN alrededor del punto A, AE / AM es la misma proporción como aquella que demostramos en los eclipsesEclipses. La diferencia más grande será cuando el epicicloEpiciclo alcance a H, el perigeoPerigeo de la excéntricaExcéntrica (aquí como XO). Esto ocurre en las cuadraturas medias. La proporción XH / HE es mayor que aquella en alguna otra posición, dado que XH, el radio del epicicloEpiciclo, es siempre una constante en longitudLongitud, mientras EH es la más corta de todas las líneas dibujadas desde el centro de la Tierra haciahasta la excéntricaExcéntrica.
 
[[File:Almagesto_Libro_V_FIG_02.png|center|379px|Fig. 5.2]]
=='''Notas de referencia'''==
{{listaref|refs=
<ref name="Referencia 007">Sobre estos capítulos 2-4 ver ''HAMA'' 84-8, [https://en.wikipedia.org/wiki/Olaf_Pedersen Pedersen] 184-9.</ref>
<ref name="Referencia 008">Omitiendo <span style="font-family: Symbol"> </span> después <span style="font-family: Symbol"></span> en H358, 20-21. Esto podría significar “y describir la excéntricaExcéntrica DH alrededor del centro Z”. Esto no tiene sentido: EA “no describe la excéntrica”Excéntrica” (dado que ésta no es un radio de la excéntricaExcéntrica), sino que meramente marca la posición del apogeoApogeo de la excéntricaExcéntrica. Si Ptolomeo quiso referirse aquí a la excéntrica aquí, presumiblementeprobablemente podría haber escrito (como lo hace el manuscrito Is.) <span style="font-family: Symbol"> </span> “y sí la excéntricaExcéntrica DH estaesté descrita alrededor del centro Z”. Sin embargo, parece más probable que ésta es una interpolación de alguien que quiso [hacer] una referencia explícita al dibujo de la excéntricaExcéntrica DH con centro en Z, representada en la Fig. 5.1 y referida por Ptolomeo más abajo [(adelante del tratado)].</ref>
<ref name="Referencia 009">La figura dada por [https://es.wikipedia.org/wiki/Johan_Ludvig_Heiberg Heiberg] (p. 360), tomada de la tradición del manuscrito representado por A, es errónea al hacer E [como] el centro del círculo y agregar un punto K encima de él. Mi figura está [bien] de acuerdo con el texto y con la parte de la tradición Arábiga (por ej. la P), excepto que todos los manuscritos Árabes tienen el equivalente de Θ en cambio de O. [https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Manitius Manitius] hace la misma corrección, excepto que innecesariamente agraga el punto Z (no asentado en los manuscritos) como el centro del círculo.</ref>
}}
 
5360

ediciones

Menú de navegación