Los seis primeros libros, y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides/Libro XII

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Los seis primeros libros, y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides (1774) de Euclides
traducción de Roberto Simson
Notas
ELEMENTOS
DE EUCLIDES.


LIBRO DUODECIMO.


LEMA I.
(Necesario para algunas Proposiciones de este Libro; y es la Proposicion I. del Libro X.)


SI de la mayor de dos cantidades desiguales dadas se quita una parte mayor que su mitad, y del residuo se quita tambien otra parte mayor que su mitad; continuando siempre la misma operacion, llegará á resultar una parte menor que la cantidad menor propuesta.

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 Sean las dos cantidades desiguales dadas AB, C, siendo AB la mayor. Digo, que si de ellas se quita una parte mayor que la mitad, de su residuo otra parte mayor que la mitad, y se prosigue la misma operacion, llegará al fin á resultar una parte menor que la cantidad C.

 Porque C multiplicada llegará á ser mayor que AB: multipliquese, y sea DE multíplice de C, y mayor que AB: divídase DE en partes DF , FG, GE iguales á C, y de AB quítese una parte BH mayor que la mitad, y de AH una parte HK mayor que la mitad, y continúese la misma operacion, hasta que el número de divisiones de AB llegue á igualar al número de divisiones de DE. Sea, pues, el número Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/272 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/273 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/274 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/275 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/276 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/277 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/278 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/279 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/280 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/281 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/282 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/283 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/284 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/285 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/286 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/287 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/288 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/289 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/290 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/291 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/292 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/293 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/294 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/295 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/296 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/297 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/298 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/299 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/300 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/301 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/302 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/303 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/304 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/305 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/306 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/307 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/308 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/309 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/310 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/311 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/312 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/313 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/314 Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/315