pientes, de la cronología y de la mecánica. Pero, como en todas las esferas del pensamiento, en un cierto momento de la evolución las leyes abstraídas del mundo real, se les separa del mundo real, se les oponen como algo independiente, como leyes provinientes de fuera y a las cuales el mundo ha de conformarse. Así aconteció a la sociedad y al Estado; así, y no de otra manera, las matemáticas puras, son después aplicadas al mundo, bien que se hayan sacado del mundo y no representen más que una parte de sus formas de combinación—y sólo por esta razón, además, le son aplicables.
Pero, de la misma manera que se figura poder deducir axiomas matemáticos «que, según la pura lógica, no requieren ni implican ninguna justificación», las matemáticas puras enteras, sin ninguna adición empírica, y las aplica en seguida al mundo; así también el Sr. Dühring cree poder sacar desde luego de su cerebro los aspectos esenciales del ser, los elementos simples de todo saber, los axiomas de la filosofía, sacando por deducción toda la filosofía o «esquematismo del universo», y otorgar después soberanamente esta constitución a la naturaleza y al reino humano. Desgraciadamente, la naturaleza, de ninguna manera, y el reino humano, en muy pequeña parte, está constituído por los prusianos del señor de Manteuffel de 1850.
Los axiomas matemáticos son la expresión de elementos del pensamiento, tan pobres, que las matemáticas se ven obligadas a tomarlos de la lógica: se reducen a dos:
1.º El todo es mayor que la parte. Tal proposición es pura tautología, porque la idea de parte, considerada desde el punto de vista cuantitativo, se refiere inmediatamente y de una manera precisa a la idea de todo, de tal suerte, que la sola palabra de «parte», dice por sí que el «todo» cuantitativo se compone de varias partes cuantitativas. Este axioma, haciendo constatación expresa, no
