La cosa es muy clara: una infinitud que tiene un fin sin tener comienzo, no es más ni menos infinita que la infinitud que tiene un comienzo sin tener fin. El menor sentido dialéctico habría debido hacer comprender al señor Dühring que, comienzo y fin son dos cosas necesariamente unidas como el polo norte y el polo sur, y que si se suprime el fin, el principio es quien deviene fin; el único fin de la serie, y recíprocamente. Semejante confusión sería imposible sin el hábito que tienen los matemáticos de operar con series infinitas. Como en matemáticas es menester de lo determinado, de lo finito, para llegar a lo indeterminado, a lo infinito, preciso es que todas las series matemáticas, positivas o negativas, comiencen en la unidad, sin lo cual es imposible calcular con series. Pero la necesidad subjetiva del matemático está muy lejos de ser una ley que obligue al mundo real.
Además, el Sr. Dühring no llegará nunca a pensar la infinitud real sin contradicción. La infinitud es una contradicción y está llena de contradicciones. Ya es contradictorio que una infinitud esté formada de cantidades finitas, y sin embargo ése es el caso. Admitir que el mundo material tiene límites, no es exponerse menos a las contradicciones que admitir que es ilimitada; y toda tentativa para esquivar semejantes contradicciones, conduce, ya lo hemos visto, a nuevas y peores contradicciones; precisamente porque la infinitud es una contradicción, es un proceso infinito que se desarrolla sin fin en el tiempo y en el espacio. La supresión de la contradicción sería el fin de la infinitud. Ya lo había visto muy bien Hegel, y por eso trata con merecido desprecio a los personajes que rumian tal contradicción.
Continuemos. El tiempo ha tenido un comienzo, ¿qué habrá antes de tal comienzo? El mundo que se hallaba en un estado idéntico a sí mismo e invariable. Y como en ese estado no había cambio alguno para sucederse los
