Página:Los seis primeros libros y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides.pdf/22

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quita del mismo Libro entre otras cosas la excelente Definicion de la razon compuesta, que dió Euclides, ó Eudoxô, para poner en su lugar una absurda, qual es la V del Libro VI, de que ni Euclides, ni Arquímedes, ni Apolonio, ni ningun otro Geómetra anterior á Theon se valieron jamás. Esta Definicion, que suele por sí sola dar mucho que hacer á los principiantes, la hemos omitido en los siguientes Elementos, supliéndola con otra, conforme sin duda á la que había dado Euclides, y la colocamos entre las Definiciones del Libro V para facilitar la inteligencia de la razon compuesta. Además de este error ocurre entre las Definiciones del Libro XI otro, en la que dice así: "iguales, y semejantes figuras sólidas son las contenidas por planos semejantes iguales en número, y magnitud; " pues esta Proposicion no es Definicion, sino Teorema, porque la igualdad de qualquiera figura se ha de demostrar, y no suponer; así dicha Proposicion debía demostrarse, aun quando fuese cierta; pero tampoco lo es, sino en el caso en que los ángulos sólidos de las figuras están contenidos por solos tres ángulos planos; pues en otros pueden dos figuras sólidas contenidas por planos semejantes iguales en número, y magnitud ser entre sí desiguales, como se demostrará claramente en las Notas añadidas al fin de esta Obra. Es igualmente falsa la suposicion, que se hace en la demostracion de la Proposicion XXVI del Libro XI, de que son la entre sí iguales dos ángulos sólidos, quando están contenidos por dos ángulos iguales en número, y magnitud; no verifi-

cán-