(54... se cae en la cuenta de que esto significa que
de modo que equivale a escoger las coorde =, nadas esféricas de suerte que P se halle sobre el ecuador: si de él salimos, no será posible aplicar (54, 2), mientras (54, 4) conserva su validez. Lo que acabo de decir significa que manteniéndose en una región infinitamente pequeña es imposible distinguir la naturaleza de una superficie, cual ocurría a los geógrafos a que aludía más arriba. En este caso es posible, y también conveniente, dejarse guiar por razones de comodidad en la elección, lo cual justifica que aquéllos imaginaran plano el planeta, y que el homoide hiciese la misma hipótesis respecto de su mundo mientras el dominio a que extendiese sus observaciones y experimentos, o la precisión que en ellos alcanzara, no rebasase ciertos límites. Greométricamente esto significa que se reemplaza la superficie real por su plano tangente.
4. Aunque acaso sea superfluo, advertiré que en general la curvatura de Gauss cambia de un punto a otro, de modo continuo. Los casos en que su valor es constante, como en el plano y la esfera, son excepcionales.
5.2? La curvatura de Gauss se manifiesta también en una propiedad interesante que ha sido utilizada por Levi-Civita como una especificación de ella generalizable al caso de variedades matemáticas de
FUNDACIÓN
E 3 JUANELO
2) TURRIANO
