cular en que pis = asb;, q = cd,
pues entonces el producto a que me vengo refiriendo se descompone en el de los productos escalares de vec tores: > pia = 2) al - y bd. 3) 3 J
La propiedad precedente permite definir las distintas clases de tensores de modo análogo a como hemos visto en los vectores. Así, cuando las n? funciones pi; son
tales que DA Paibi = inv. 8
designando por ai y bi las componentes de dos vectores cualesquiera, aquellas funciones son las componentes de un tensor covariante.
De aquí se deduce que
A Pia (14)
3
son las componentes cy de un vector covariante, puesto que la suma de sus productos por las b? es un invarian te. Análogamente $» pias—Cc)
3 > pi a'=cC/. 8
Esta operación por la cual se pasa de un tensor cualquiera a un vector se llama contracción.
FUNDACIÓN
- SN UANELO SIT) TURRIANO
