Obtuvo otros muchos empleos que dan testimonio de la jeneralidad de sus conocimientos y de la confianza que inspiraba á sus compatriotas.
Fué miembro de la Cámara de Apelaciones en 1812. En noviembre de este mismo año le nombró el Gobierno para que con otros ciudadanos preparasen las materias que habían de ventilarse en la Asamblea Nacional que estaba convocada para el próximo Enero. Según el tenor de la circular gubernativa, el Señor Vieites y sus asociados debían "trabajar muy particularmente en la ilustración metódica de los ramos relativos á la prosperidad general y común seguridad de estas provincias, formando al mismo tiempo un proyecto de constitución digno de someterse al examen de los Representantes de ellas, y de llevar á estos países al punto de elevación y grandeza á que les llama el destino."
Reunida la Asamblea jeneral, tomó asiento en ella como diputado por Buenos Aires, y desempeñó la Secretaria de eso cuerpo lejislativo acompañado del Sr. Dr. D. Valentín Gómez.
El mejor título del Dr. Vieites á la atención de la posteridad del país es su aplicación apasionada al estudio de las cuestiones económicas é industriales á que tan poco se inclinaban en la época en que él se formó los hombres de carreras liberales. Promover la riqueza del país por la libertad del comercio,
