to fijo, O, dibujemos dos rectas, p' y p", paralelas a las normales a la línea en los extremos. P* y P", del segmento 0s. Estas dos rectas formarán un ángulo que se mide por el arco, 0, que limitan en la circunferencia de
radio unidad y centro O. El límite de la relación —
cuando los dos puntos P" y P" tienden a confundirse con P es un número finito que mide la curvatura en cuestión
La exactitud de esta afirmación se reconoce si con centro en O describimos una circunferencia de radio, R, elegido de modo que la porción, 5s", limitada en ella por p' y p" tenga una longitud igual a 5s, hipótesis siempre realizable cuando P" y P" están suficientemente próximos entre sí. Una relación bien conocida de la Geometría elemental nos dice que
0S 0S' = Róx, de modo que
92 1 ¿
— == = Const. 0S R
(para todo futuro decrecimiento de %s). Además, podemos agregar que a la circunferencia de radio R se la podrá siempre hacer coincidir con el elemento de línea de y p"', p" con las normales en P", P". Se dice entonces que es osculatriz a la línea en P, y a R se le denomina radio de curvatura en dicho punto.
Cuando se trata de una superficie no es tan sencillo encontrar una expresión que traduzca la idea intuitiva
7] FUNDACIÓN a] JUANELO 59H) TURRIANO
