» ¿que corresponden a planos perpendiculares
entre sí, cuyas curvaturas, radios y secciones se adjetivan principales, porque mediante ellas se puede representar la de cualquier otra sección por la fórmula
R == Pr cos? y + Ro sen? NE)
donde q es el ángulo del plano de esta última con la sección principal de curvatura máxima. Además se reconoce sin dificultad que el promedio de las curvaturas de las secciones normales es
—¿¡Brida Re
ida
magnitud que puede aparecer con ciertos títulos para caracterizar a la curvatura de la superficie en el punto P.
Razonemos de otro modo. Así como en la línea tomamos un segmento infinitesimal que contiene el punto P, acotemos ahora un elemento de área, 3S, de la superficie alrededor de P. A las normales en los extremos 0s corresponderán aquí las rectas que tienen dicha posición respecto a la superficie para los diferentes puntos del contorno, y al arco %a interceptado por p' y p" en la circunferencia de radio unidad y centro O, el casquete esférico de de radio unidad limitado por el cono de generatrices p;, pa... que parten de un punto arbitrario O y son paralelas a las normales en el contorno de 35. La analogía podemos seguirla hasta definir la curvatura de la superficie por
Ron
! 06 K = lím. $S
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