es una acción a distancia, pues actúa en la lejanía sin la mediación del medio que separa los dos astros.
En cambio, nuestra serie de equidistantes corpúsculos es el ejemplo más sencillo de una acción próxima; pues la acción del primer punto sobre el último es transmitida por las masas intermedias y no se verifica al instante, sino con un retraso. La fuerza ejercida por una partícula sobre la inmediata vecina queda, sin embargo, concebida como acción a distancia, aunque es corta la tal distancia; pero cabe representarse las distancias entre las partículas tan pequeñas como se quiera, aumentando su número en proporción, aunque de suerte que la masa total siga siendo la misma. Y entonces la cadena de partículas con masa se transforma en el concepto límite de un continuo material; las fuerzas actúan entre partículas infinitamente próximas y las leyes del movimiento toman la forma de ecuaciones diferenciales. Son éstas la expresión matemática del concepto físico de la acción próxima.
Vamos a seguir ese proceso límite en las leyes de movimiento de nuestra cadena de partículas,
.jpg)
Consideremos desplazamientos puramente transversales (figura 65). En la teoría de la elasticidad admítese que una partícula P es desplazada por su vecina Q con tanta mayor fuerza cuanto que está más alejada transversalmente con respecto a Q. Sea u el exceso del desplazamiento transversal de P sobre el de Q; sea a la primitiva distancia de las partículas en la recta. Deberá ser la fuerza retroactiva proporcional a la relación , que se llama deformación. Establecemos:
donde p es un número constante, que es manifiestamente igual
