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Las leyes fundamentales de la óptica.

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el tiempo que el rayo 1 necesita para recorrer los dos trechos iguales uno en agua y el otro en aire, es:

${\frac {l}{c_{1}+\varphi -v}}+{\frac {l}{c+v}}$.

El rayo 2 sigue el camino inverso; recorre primero el trecho de aire en el tiempo ${\tfrac {l}{c-v}}$, y luego el trecho de agua en el tiempo ${\tfrac {l}{c_{1}-\varphi +v}}$, y en total necesita, para los dos trechos iguales de aire y de agua, el tiempo

${\frac {l}{c-v}}+{\frac {l}{c_{1}-\varphi +v}}$.

Ahora bien; el experimento demuestra que las interferencias no varían lo más mínimo cuando el aparato gira en dirección opuesta o en cualquier otra dirección, respecto de la velocidad de la Tierra. De aquí se infiere que los rayos 1 y 2 necesitan iguales tiempos, independientemente de la orientación del aparato respecto de la trayectoria terrestre, y, por lo tanto, que

${\frac {l}{c_{1}+\varphi -v}}+{\frac {l}{c+v}}={\frac {l}{c-v}}+{\frac {l}{c_{1}-\varphi +v}}$.

Por esta ecuación es posible calcular φ; suprimiremos este cálculo algo circunstanciado ^[1] y daremos solamente el resul-

1. Conclúyese por la serie:
   ${\frac {(c+v)+(c_{1}+\varphi -v)}{(c_{1}+\varphi -v)(c+v)}}={\frac {(c_{1}-\varphi +v)+(c-v)}{(c-v)(c_{1}-\varphi +v)}}$,
   $(c+c_{1}+\varphi )(c-v)(c_{1}-\varphi +v)=(c+c_{1}-\varphi )(c+v)(c_{1}+\varphi -v)$,
   $\varphi ^{2}-\varphi {\frac {v^{2}+c^{2}}{v}}=c_{1}^{2}-c^{2}$

   y aproximadamente:

   $\varphi ={\frac {v}{2\beta ^{2}}}(1+\beta ^{2}-{\sqrt {(1-\beta ^{2})^{2}+{\frac {4\beta ^{2}}{n^{2}}}}})$,
   $\varphi ={\frac {v}{2\beta ^{2}}}[1+\beta ^{2}-(1-\beta ^{2}+{\frac {2\beta ^{2}}{n^{2}}})]$,
   $\varphi =(1-{\frac {1}{n^{2}}})v$.