y esto vale para toda sección, por pequeña que sea, y para toda longitud l, por pequeña que sea. A la izquierda está, pues, cierta cantidad diferencial del campo magnético y la ley dice que es proporcional a la densidad de corriente. La investigación matemática exacta de esta formación diferencial no podemos establecerla aquí; debe tener en cuenta, no sólo la cantidad, sino también la dirección del campo magnético, y como éste gira alrededor de la dirección de la corriente, llámase «rotación» del campo H (rot. H) la operación diferencial. Podemos, pues, escribir simbólicamente:
y concebimos esta fórmula también como ayuda mnemotécnica para la conexión de la dirección y cantidad del campo magnético H con la densidad de la corriente i. Pero para el matemático es una ecuación diferencial de especie semejante a la ley [54].
Otro tanto puede decirse de la inducción magnética; pero escribiremos el signo opuesto, para indicar que el sentido de la rotación es contrario:
Las cuatro fórmulas simbólicas [54], [55], [56] y [57] tienen una admirable simetría. Tal belleza formal no es indiferente en manera alguna; descúbrenos la sencillez del acontecer natural, que permanece oculta a la intuición directa por la limitación de nuestros sentidos, y sólo se manifiesta al intelecto que analiza.
8. La corriente de desplazamiento.
Pero esa simetría no es aún perfecta, pues i significa la densidad de la corriente eléctrica, esto es, un transporte de cargas eléctricas sobre distancias finitas, y j es la variación temporal del campo magnético, y sólo fundándose en la muy artificiosa hipótesis de los dípolos de éter puede interpretarse como corriente de desplazamiento.
