rizados. Por consiguiente, es preciso que las leyes naturales conserven su forma al pasar de uno de tales sistemas a otro, esto es, las transformaciones de las variables x1, x2, x3 que correspondan a dicho paso, no pueden variar la expresión analítica de la ley física considerada.
Esto conduce a establecer un principio de Relatividad que debe ser denominado en lo sucesivo principio de Relatividad general, el cual exige la invariancia de las leyes físicas con respecto a sustituciones arbitrarias de las cuatro variables. También el elemento lineal que aparece en ellas es preciso que conserve su forma por una transformación arbitraria de las variables. A esta condición se ajusta, en efecto, el elemento lineal
en el cual no se ha hecho ninguna clase de reserva restrictiva sobre la índole de la métrica del espacio, es decir, sobre lo que deben significar como coordenadas las variables x1, x2, x3. El elemento lineal euclídeo
conserva su forma solamente con respecto a las transformaciones de la teoría de la Relatividad especial, la cual se limita a sistemas que se mueven rectilínea y uniformemente. A consecuencia de esto es preciso que el elemento de arco se acomode a las ulteriores condiciones de una teoría de Relatividad general, de modo que conserve su forma con respecto a sustituciones arbitrarias. Pero esto conduce al elemento lineal de Riemann, no al euclídeo.
