fundada en el elemento lineal
es competente una expresión diferencial (el tensor de cuarto orden de Riemann-Christoffel) independiente de la elección eventual de las variables x1....x4 por medio de la cual pueden ser desarrolladas (por operaciones algebraicas y diferenciales) las ulteriores expresiones diferenciales, independientes de la elección eventual de las variables x1....x4, y que contengan sólo las gμν y sus derivadas. Esta expresión diferencial conduce determinadamente a las diez expresiones diferenciales de segundo orden en las gμν. Y ahora Einstein hace a estas diez expresiones diferenciales proporcionales a las diez componentes del Tensor-Tensión-Energía, como magnitudes generadoras del campo, para llegar a las ecuaciones diferenciales buscadas; como factor de proporcionalidad, él pone la constante de gravitación. Estas ecuaciones diferenciales para las gμν, junto con el principio del movimiento antes dicho, representan la ley fundamental de la nueva teoría. Ellas conducen, en efecto, en primera aproximación, a aquellas formas de movimiento que nos son conocidas por la teoría de Newton26. Pero avanzando en la aproximación, ellas suministran también, sin ulteriores hipótesis suplementarias, el único fenómeno que no se había podido explicar en la teoría de los planetas por medio de la ley de Newton, a saber, el término residual en el movimiento del perihelio de Mercurio. Estas consecuencias demuestran que,
