absoluto para estudiar, en la teoría de superficies, aquellas propiedades que permanecen intactas al variar la posición de la superficie en el espacio y al doblar o desarrollar la misma sin rasgarla, de modo que el valor del elemento lineal no varíe en ningún lugar de la superficie. Puesto que tales propiedades sólo dependen de las relaciones métricas internas de la superficie, se evita en la teoría de superficies la relación con el sistema usual de coordenadas, esto es, la relación con puntos que no están en la superficie. Antes bien, se fija cada punto de la superficie de manera que se cubra la misma por una especie de red, con dos familias arbitrarias de curvas, en las cuales cada curva está caracterizada por un parámetro; todo punto de la superficie está entonces determinado unívocamente por dos parámetros correspondientes a las dos curvas que pasan por él. En este concepto de las superficies, por ejemplo, una superficie cilíndrica y un plano no se han de considerar como figuras distintas, pues las dos pueden ser desarrolladas, sin alterar su extensión, la una sobre la otra, y en ambas rige, según esto, la misma Planimetría (las relaciones métricas internas en estas dos variedades son iguales) 27. En la misma idea, pero ahora, no de las superficies como variedades de dos dimensiones, sino de la variedad de cuatro dimensiones espacio-tiempo, se funda la teoría general de la Relatividad. Puesto que las cuatro variables espacio-tiempo x1....x4, desprovistas de toda significación física, sólo se han de concebir como cuatro parámetros, se escoge, naturalmente, una representación para las leyes físicas que suministre leyes diferenciales independientes de la elección eventual de las x1....x4. Esto lo efectúa el Cálculo diferencial absoluto.
