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Los fundamentos de la teoría
halla en toda exposición de la teoría de la Relatividad «especial» (véanse datos bibliográficos en la nota 2).
Nota 4 (pág. 19). Ph. Frank y H. Rothe, Ann. d. Phys, 4ª serie, tomo 34, pág. 825.
Las hipótesis para las ecuaciones generales de transformación, por las cuales dos sistemas S y S', que se mueven uno con respecto a otro rectilínea y uniformemente con la velocidad q, se relacionan entre sí, son:
- Las ecuaciones de transformación forman un grupo lineal homogéneo con el parámetro variable q, es decir, por lo tanto, el resultado de dos ecuaciones de transformación sucesivas, de las cuales la una refiere el sistema S a S' y la segunda S' a S'' (S debe tener, con respecto a S', la velocidad constante q, S' respecto a S'' la velocidad constante q'), conduce de nuevo a una ecuación de transformación de igual forma que la que tienen las ecuaciones de partida; el parámetro q'' que aparece en la nueva ecuación depende de una manera determinada de q' y q.
- Las contracciones de las longitudes dependen sólo del valor del parámetro q. Es preciso, naturalmente, contar, desde el principio, con la posibilidad de que la longitud de una barra medida desde el sistema en reposo resulte distinta de la medida en el sistema móvil. La condición 2 exige ahora que, si se manifiestan contracciones (es decir, variaciones de las longitudes, en estas distintas maneras de determinación), éstas deben depender, en cuanto al valor, sólo de la magnitud de la velocidad relativa de ambos sistemas y no de la dirección de su movimiento en el espacio. Esta condición da, por consiguiente, al espacio la propiedad de la isotropía, y corresponde próximamente a aquella condición del capítulo III a) de que todo elemento lineal pueda ser comparado, en cuanto a la longitud, con cualquier otro, independientemente del lugar y de la dirección.
Es esencial ver que en las dos hipótesis, 1 y 2, no se exige la constancia de la velocidad de la luz. Antes bien, la
