Los seis primeros libros, y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides/Libro IV

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Los seis primeros libros, y el undecimo, y duodecimo de los elementos de Euclides (1774)
de Euclides
traducción de Federico Commandino y Robert Simson
ilustración de Robert Simson
Libro IV

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metadatos.

Nota: Se respeta la ortografía original de la época

ELEMENTOS

DE EUCLIDES.

LIBRO QUARTO.

DEFINICIONES.

I.

SE dice, que una figura rectilinea está inscrita en otra, quando cada uno de los ángulos de esta toca cada uno de los lados de aquella, en que está inscrita.

II.

Semejantemente se dice, que una figura está circunscrita á otra, quando cada uno de los lados de la circunscrita toca cada uno de los ángulos de aquella, á que está circunscrita.

III.

Una figura rectilinea está inscrita en un círculo, quando cada uno de los ángulos de la figura toca la circunferencia del círculo.

IV.

Una figura rectilinea está circunscrita á un círculo, quando cada uno de los lados de la figura toca la circunferencia del círculo.

V.

Asimismo se dice, que un círculo está inscrito en una figura rectilinea, quando cada uno de los lados de la figura toca la circunferencia del círculo que está inscrito.

LIBRO QUARTO.

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VI. Un círculo está circunscrito á una figura redilinea , quando su circunferencia toca cada uno de los ángulos de la figura , á que está circunscrito. VIL Una reéla está aplicada á un círculo , quando los extremos de ella se hallan en la circunferencia de este. PROP. I. Plicar á

PROBL.

un círculo dado una recia igual á otra

A dada , que no sea mayor que su diámetro. Sea el círculo dado ABC , y la reda dada D no mayor que el diámetro del círculo , y háyase de aplicar al círculo propuesto una reda igual á la recia dada D. Tírese el diámetro BC del círculo ABC $ y si BC fuese igual á la linea D , quedará resuelto el pro blema ; pues en el círculo ABC se ha bría aplicado la linea BC igual á la reda D : si no fuese igual , será BC mayor que D 5 córtese CE igual a á D , y con cen tro C , é intervalo CE descríbase el círcu lo AEF , y tírese la linea CA : siendo, pues , el punto C centro del círculo AEF, la linea CA será igual á la CE : es así que á esta es igual la D: luego tambien lo será á CA : por consiguiente al círculo dado ABC se ha aplicado la linea AC igual á la reda dada D , no siendo mayor , que el diámetro del círculo. L. Q. D. H.

PRO . II.

PROBL.