de algunos conceptos y á señalar lagunas en la región de los conocimientos matemáticos, tendiendo á perfeccionamientos ulteriores sobre lo ya constituído. Así como los matemáticos, según se ha visto por lo arriba indicado y por obras que actualmente se publican también, entran en los dominios de la filosofía, entendiéndose por filosofía matemática, cierta expansión de esta ciencia hacia los principios subjetivos; pues en cuanto al orden objetivo, la Matemática, como toda ciencia, es una filosofía especial, no siendo menos filósofo Weierstrass al crear la teoría de las funciones analíticas, ó Cantor, al crear la teoría de los conjuntos, que Comte ó Wronski al sujetar la Matemática dentro del molde de un sistema filosófico, ó que Descartes y Leibnitz al asimilar y fundir una región con la otra, de las que circunscriben cada una de estas dos tendencias del espíritu humano.
M. Liard, con sus obras Des définitions géométriques et des définitions empiriques (1888) y Les logiciens anglais contemporains (1878), ha hecho servicios importantes á la Matemática, así como MM. Dunan, Guyan, Milhaud y otros por sus obras publicadas en la Bibliothèque de Philosophie contemporaine, M. Couturat con sus obras L'Infni y la Logique de Leibnitz, y el doctor en filosofía Herr Kurt Geissler con su obra Die Gründsätze und das Wessen des Unendlichen in der Math. und Phil. (1902), han aportado también su contribución á este movimiento filosófico-matemático.
Las definiciones, los axiomas, las formas del razonamiento, etc., han sido ampliamente discutidos como base de una exposición rigurosa de los modernos descubrimientos ó nuevos puntos de vista de la Matemática actual.
Toda ciencia es filosofía. Pero ciñéndonos á considerar como tal, lo que se refiere á los principios generales, métodos y la coordinación de ideas, debemos admitir entre los matemáticos filósofos, aquéllos que han contribuído á este desarrollo de carácter formal, y que se refieren á las relaciones subjetivo-objetivas, ó á conceptos trascendentes, tales como lo imaginario, lo infinito, etc.
