(usando las expresiones de Riemann) una variedad de una dimensión. Ellos se pueden ordenar fijando a cada número su sitio en una recta. El tiempo considerado como un conjunto de momentos forma también una variedad de una dimensión con las mismas cualidades que acabamos de constatar. Es posible ordenar los instantes de manera que a cada uno de ellos le corresponde un sitio en una línea (recta). Volvemos ahora al sistema cartesiano. Este es simplemente la representación del espacio tal como es accesible a nuestros sentidos, y como aquel espacio suministró las abstracciones para la geometría de Euclides y por la necesidad de distinguirlo de ciertos conceptos análogos, se le llamó el espacio euclidiano. Este espacio forma una variedad de tres dimensiones y como tal se puede descomponer en tres variedades de una dimensión [1]. De este modo se explica el parentesco matemático entre el tiempo y el espacio. El derecho de unir esta variedad de tres dimensiones con la variedad de una dimensión nos da la experiencia, pues nuestros sentidos están inseparablemente ligados con el conocimiento. Muy conocidas son las palabras de Minkowski a este respecto: «Nadie ha estado en un tiempo sin estar en un espacio y nadie ha estado en un espacio sino en un cierto tiempo [2].»
El principio de la relatividad restringida.—Todos los sistemas de referencia son medios para subsanar la relatividad de nuestra experiencia. En este sentido se puede decir que la teoría de la relatividad se cristaliza al rededor de la noción empírica de la relatividad de nuestros sentidos, pues en gran parte ella se ocupa de las relaciones entre los sistemas de referencia. Pero otro de sus fundamentos y de igual importancia para ella es el principio de la relatividad. Hay dos formas para enunciarlo. Una forma restringida que se refiere a los fenómenos para cuya descripción exacta bastan los principios de Galileo y de Newton, aunque las conclusiones se alejan mucho, teóricamente, de las que se deducen con la mecánica clásica. Esta teoría no puede explicar la gravitación. Pero hay otra forma general que abarca todos
- ↑ Riemann, Sobre las hipótesis básicas de la geometría.
- ↑ Otra frase, hoy clásica, de Minkowsky es la siguiente Von Stund' au sollen Raum und Zeit für sich zu Schatten herabsinken, und nur noch cine Art Union der beiden soll Selbständigkeit bewahren. Esta frase puede traducirse así: En la hora actual las nociones de espacio y tiempo, consideradas aislada e independientemente, carecen de significado y deben ser abandonadas; sólo la unión de ambas en un todo inseparable puede poseer una individualidad. (Nota de la Dirección.)
