comprobar que la aplicación del grupo de Lorentz, no sólo deja invariantes los hiperboloides (30, 1), sino las expresiones de la forma
01? + dx + 0x2—01? = + 08?,
donde $ puede representar incrementos finitos o infinitamente pequeños. En este último caso, que es el más interesante para lo futuro, se deberá reemplazar £ por el símbolo de las diferenciales d. El doble índice que atecta a 05? corresponde a la doble naturaleza del segmento rectilíneo, cuyas proyecciones sobre los ejes del Universo son 8.14, 02, 03 Y 04; si se trata de una regla, el primer miembro es positivo, y por conveniencias posteriores reemplazaremos 0ós? por 842; en cambio, cuando es una hodócrona, el primer miembro es negativo y cambiaremos ós2 por $72, Cuando sea paralelo a las generatrices del cono ds? = 0.
La invariancia de 6s? contrasta con la indeterminación que poseen en el Universo las nociones: intervalo de tiempo y distancia entre dos sucesos; indeterminación, por otra parte perfectamente lógica, en atención a que carece de sentido hablar de distancia entre dos puntos que no existen a la vez (en el mismo instante), y también es notorio que los conceptos de simultaneidad y sucesión en el tiempo no lo tienen claro y determinado sino cuando se refieren a la conciencia de un mismo observador.
