de confundirlas. El homoide no podrá, pues, averiguar por este camino en cuál de las referidas superficies habita; y otro tanto le ocurriría si pretendiese distinguir entre cualesquiera otras superficies mutuamente adaptables sin deformación.
Claro es que el contenido de esta observación puede también expresarse diciendo que la curvatura de Gauss puede tener idéntico valor en superficies incontundibles geométricamente, circunstancia que lieva a comprender que este concepto no corresponde de modo acabado a la noción vulgar de superficie curva. Por ejemplo: que la curvatura del plano sea nula se halla de perfecto acuerdo con aquella noción; pero que se cumpla la misma condición en el cilindro está en evidente oposición con ella.
3." Cuando antes me he referido a la imposibilidad de adoptar una forma cualquiera de (54, 1) en una superficie determinada, he debido agregar «válida sobre regiones finitas de la misma». En una porción infinitamente pequeña cabe siempre escoger la expresión que nos plazca para ds?. Para una explicación más detallada imaginemos un punto P en una esfera. Nada se opone a que la red de referencía adoptada sobre la superficie completa sea tal que en las vecindades de P las líneas que la forman se confundan con círculos máximos perpendiculares. Entonces la distancia de P a un punto infinitamente próximo tiene la forma (54, 2). Pero atendiendo a
==] FUNDACIÓN A] JUANELO 55) TURRIANO
