Einstein les atribuye los valores que corresponden a la generalización de la fórmula para el elemento de arco sobre la esfera, utilizando coordenadas polares,
di? =—R? [dy? + sen? y (do2 + sen?0dg2)] + dz,?.
Entonces, la realización de los cálculos indicados en (58, 2) conduce a
Gy = e gi salvo para Gj¡=0, (68, 3) y por (65, 4) 6
(68, 4) Según estas fórmulas, el Universo de Einstein tiene una curvatura nula en el sentido del eje de los tiempos, Z,, mientras según las restantes dimensiones, aquélla es constante y positiva. Se trata, pues, de un Universo cilíndrico de cuatro dimensiones, cuyas secciones rectas, que constituyen nuestro espacio, son superficies hiperesféricas de tres dimensiones: las hodócronas de los cuerpos que ocupan posiciones fijas son rectas que señalan un sentido definido a la evolución de los tiempos, mientras las trayectorias descritas por aquellos que se muevan libres de toda acción externa serán líneas cerradas en el espacio.
Pero sigamos en la evaluación de las característi FUNDACIÓN
