está, de las coordenadas *;. Si entonces se afirma la invariancia de la acción
S Haz
frente a una transformación de coordenadas y de aforamiento, se obtienen aquellas leyes fundamentales, juntamente con las cinco de la conservación de la enegía, de las componentes de la cantidad de movimiento y de la carga eléctrica; las cuales aseguran la libertad para escoger el sistema de coordenadas y la unidad de medida, como exige el principio de relatividad.
Para deducir leyes más concretas que puedan ser contrastadas por la observación, cuales son las de los tres fenómenos previstos por Einstein y confirmados en la forma que hemos visto en el capítulo VI, es indispensable atribuir a la función de Hamilton una forma defini da. Weyl se deja guiar por las anteriores aplicaciones del principio de mínima acción y escribe:
AS" FV—=g4aEhy Ak",
cuyo primer término representa físicamente el volumen medido con el radio de curvatura como unidad, magnitud que reemplaza al invariante Ú de las anteriores aplicaciones del método hechas por Lorentz, Hilbert y Einstein. En cuanto al segundo es la misma función de Hamilton utilizada para el campo electromagnético, sin más diferencia que el factor numérico a.
El aforamiento del Universo por el radio de curvatura es de capital importancia en la teoría de Weyl, pues gracias a él se obtienen del modo más natural posible las conclusiones a que Einstein llegó al adoptar para ecuaciones del campo gravitatorio las (68, 1). Por
