generalización de las que expresan las proyecciones de un segmento sobre los ejes de un sistema cartesiano. Cuando las condiciones de ortogonalidad (3) se cumplen, es notorio que entre las componentes y el módulo
existe la relación a? == > as. " (6)
El vector a, como medida de una magnitud física que es, sólo depende de las circunstáncias en que el fenómeno correspondiente se produce, y no del sistema de coordenadas que caprichosamente elijamos para referir los puntos de la región del espacio en que se halle localizado. Esto quiere decir que tanto el módulo como el argumento del vector, son invariantes para todas las transformaciones del sistema de referencia; pero es notorio que las componentes, cuyos valores expresan la posición del vector respecto de los ejes, han de variar con ellos. La propia definición que he dado de ellas demuestra que sus ecuaciones de transformación son las (2) correspondientes a un segmento infinitesimal, que en atención a las definiciones (4) se convierten en las (2). Puesto que el módulo es un invariante, la ecuación (6) lleva a escribir como definición general del
mismo a? = > Zija¡Q;.
7
Las propiedades de transformación de las componentes pueden servir como definición de esta clase de magnitudes cuando se quiere prescindir de la representación geométrica. Así un vector es el conjunto de tres funciones de las coordenadas a,, da, az, que al cam 2 FUNDACIÓN A] HUANELO ASIA TURRIANO
