Así, un tensor es un conjunto de n* magnitudes que se llaman sus componentes, las cuales al cambiar de sistema de coordenadas se transforman, según ecuaciones del tipo
E OXh» OXE Pij = > 2 ra cr Phk, (12)
hRk
donde los subíndices pueden tomar todos los valores enteros hasta el número a que indica las dimensiones del espacio. En el caso corriente a = 3, de modo que el número de componentes es 9.
El caso más sencillo de magnitudes de esta clase es aquel en que ¿
Pi = 05b;,
esto es, las componentes del tensor son productos binarios de las correspondientes a dos vectores. En efecto; las propiedades de tranformación de éstos hacen que las ecuaciones (12) se cumplan para este caso.
El precedente ejemplo de tensor sugiere inmediatamente la necesidad de distinguir tres clases de tensores que corresponden a los vectores contravariantes y covariantes. Los ejemplos más sencillos de estas tres clases son:
pi =a: b; p == abi pii=aibi.
Los primeros se llaman covariantes, los segundos contravariantes y los últimos mixtos. Sus definiciones más generales se fundan en las ecuaciones de transtfor
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