ce el factor (1) V— £, impuesto por la teoría de transformación de coordenadas (2). Si, pues, reemplazamos el tensor A% por el
fi=V—g hi. 2 hijhi tiene ya sentido físico porque el peso4-2de Y—g ij destruye el—2 de hi. Así, se comprende el porqué de la expresión un tanto complicada que toma la segunda
ecuación del campo electromagnético en la teoría general de relatividad.
(1) El signo—de £ es necesario para que el radical sea real, puesto que dije (nota de la pág. 322) que gy es negativo. (2) En efecto:
Ñ OX, OXz g—(Si;—, E pr de Z al
donde las barras verticales significan que se trata del determinante cuyos elementos son del tipo escrito entre ellas. Pero la regla de multiplicación de matrices da peo. E O Í
o?—OXA— » 5 P ox"
Pero según la teoría del cambio de variables,
r r, ox dx, dxodx, dx,—OS dx dxodx3dx, ¿
de modo que el invariante elemental de dominio será:
ya g Ax AxoAx.dxa
