LA
reti ha propuesto la nueva expresión Ars para
medir la curvatura superficial.
Sin embargo, desde el punto de vista que aquí nos interesa, a saber, aquella curvatura que el homoide puede conocer sólo por medidas sobre la superficie, la cur vatura de Gauss llena
las condiciones necesa rias. En efecto: cuando
se dice que una superfi de es desarrollable,
quiere afirmarse que una
figura dibujada sobre
ella puede aplicarse en
un plano sin alterar nin guna de sus dimensio nes. Así, las relaciones
métricas que entre sus
elementos existan serán
idénticas que para el pla no, y, por tanto, obede cerán a la Geometría de
Euclides. El homoide no
aprecia diferencias que
Fig. 31 le permitan distinguir
una de estas superficies
de las Otras, realizando medidas sobre figuras trazadas en ellas; la condición K = O que a todas corresponde tiene, pues, un sentido físico bien definido. Otro tanto puede decirse de cualquier grupo de superficies que respondan al mismo valor de K +0, o sea de superficies mutuamente adaptables: los homoides que las habiten serán incapaces de distinguir entre
a] FUND, ACIÓN 7 JUANELO 2) TURRIANO
