ellas utilizando las relaciones métricas de sus figuras. En cambio, no existe confusión posible cuando la curvatura de Gauss tiene valores diferentes; la Geometría de Euclides es aplicable sólo cuando K = 0. Cuando K > 0 (fig. 31), de modo que k, y Ra son de igual signo, la superficie es del tipo de un elipsoide, o más sencillamente de una esfera, de modo que la suma de los ángulos de un triángulo es mayor que z, y la relación de la circunferencia al diámetro menor que esta constante: tal sería el caso de un mundo superficial en que existiese una masa puntual que crea un campo gravitatorio. Si, por el contrario,, y Ra tienen signos opuestos (figura 32), K > 0 y la geometría es tal que aquella suma de ángulos es menor que r, y la indicada relación de longitudes de la circunferencia y su diámetro mayor que * Fig. 32 ella. Recordaré que este es precisamente el caso del disco en rotación de que se habla en el $ 55. | 2. Se puede derivar directamente del postulado de las paralelas de Euclides una propiedad que permitirá al homoide distinguir si la superficie que habita es o no plana: satisface o no a los teoremas de la geometría euclídea. Definida la recta como la mínima distancia entre dos puntos, equivale a asignar dicho nombre a la
==] FUNDACIÓN = $ JUANELO
P==% E
ASÍ] TURRIANO
