A PRINCIPIO DE RELATIVIDAD 335
sea cual fuere el recorrido que un punto determinado de aquél (su origen, por ejemplo) haya de efectuar: queremos decir que dos posiciones del segmento, P y P+-4P, infinitamente próximas forman ángulos iguales con la geodésica que une dichos puntos. Esto conduce a que si un mismo segmento se transporta de P a P', lugares a distancia finita, siguiendo caminos diferentes, sus posiciones en P" no se superponen, sino que forman entre sí ángulos dependientes de ambos recorridos. También podemos decir que describiendo un cicio que parta y termine en P, las posiciones inicial y final del segmento forman un ángulo que depende del recorrido. Veremos que únicamente para el plano los ángulos a que me he referido son nulos.
Comencemos considerando el caso de una superficie esférica, y en ella un triángunlo ABC (fig. 33) formado por arcos de círculo máximo (geodésicas de la esfera). Supongamos que el segmento L, (= ds) situado en A forma el ángulo q, con AB y se le traslada paralelamente asimismo hasta B, donde ocupa la posición Lo. El ángulo que aquí forma con BC es notoriamente
P= qu +=n—fB,
conservando el cual le trasladaremos hasta que en C ocupa la posición Lz. En dicho punto formará con CA el ángulo
P3 = Pa + TY,
y al volver a A después de un transporte paralelo no
coincidirá con L,, sino que ocupa la posición L"' inclinado respecto de AB el ángulo
Y1=% + 7—a= 44 +7a—(2 + f + y).
==] FUNDACIÓN
= > JUANELO
A q
ER TURRIANO
