En definitiva, L, y L", forman el ángulo
dp =2a ++ BH Y,
que en virtud de las propiedades de los triángulos esféricos puede también escribirse en su forma
dp == + =KS, donde S representa el área del triángulo, y R el radio de la esfera.
Si en vez del triángulo esférico dibujamos en la misma superficie una curva cerrada cualquiera, cada uno de sus elementos se puede confundir con una geodésica que llamaremos tangente a la curva, pues corresponde exactamente con el caso de las tangentes ordinarias para las curvas planas. Entonces, trazando desde un puzto interior arcos de circulo máximo que terminen en puntos de la curva en cuestión, habremos descompuesto el área envuelta por ella en triángulos esféricos. Por otra parte, transportar paralelamente asimismo el segmento L a lo largo de toda la curva, equivale a hacer el mismo transporte sucesivamente sobre aquellos triángulos, siempre en el mismo sentido, pues cada uno de los arcos agregados se recorrerá dos veces en sentidos opuestos. Entonces el ángulo final se obtendrá por suma de los parciales, con lo cual llegaremos a la misma expresión anterior, aunque siendo S el área que encierra la nueva curva.
Cuando en vez de una superficie esférica consideramos cualquiera otra, la curvatura será en general variable con el punto a que nos refiramos.
Además, en general tampoco se verificará que los dos radios de curvatura principales sean iguales, como pasa
- 2 FUNDACIÓN Sd] JUANELO ASÍ TURRIANO
