en la esfera: salvo puntos excepcionales, K =R, kz. Pero también aquí el ángulo formado por las posiciones inicial y final de L, cuando el contorno recorrido envuelve un elemento de superficie ds, se expresa me diante de = Kds.
Para un área finita hemos de realizar la descomposición en elementos infinitamente pequeños y
39 = fKds.
3. Pasemos ahora a la variedad de cuatro dimensiones que constituye nuestro Universo. Tampoco ahora puede afirmarse a priori que realizada la misma operación con L coinciden las posiciones extremas. En general formarán ángulo entre sí; pero este ángulo no basta para caracterizar el Universo, puesto que existe indeterminación en cuanto a la variedad de dos dimensiones en que dicho ángulo se encuentra. Pero en el punto P, envuelto por el indicado contorno, podemos elegir como ejes de referencia cuatro diámetros conjugados ($ 50) de las indicatrices correspondientes a su entorno infinitamente pequeño, los cuales se prolongarán más allá, según líneas geodésicas. Cada dos de éstas definen una superficie (variedad de dos dimensiones) que pasa por P, y a la cual es perfectamente aplicable cuanto he dicho anteriormente. Por consiguiente, podemos definir de este modo su curvatura Ki;, y su valor total sería, por
definición, K = > Ks; ij
Pero resulta preferible reemplazar K por otras magnitudes de que paso a ocuparme.
E FUNDACIÓN 3% JUANELO PA) TURRIANO
