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PRINCIPIO DE RELATIVIDAD

del espacio: entonces el intervalo en cuestión no sólo puede cambiar de valor, sino de signo. En efecto; si designamos por A y B los sucesos que corresponden a tiempos y lugares diferentes, la cuarta ecuación (17, 1) da
$\delta _{A}^{B}=k\left(\delta _{A}^{B}t-{\tfrac {V}{c^{2}}}\delta _{A}^{B}x_{1}\right)$, empleando la notación abreviada para intervalos y distancias que ya usé antes. El primer miembro será positivo, nulo, negativo, según que
$\delta _{A}^{B}t\gtreqqless {\tfrac {V}{c^{2}}}\delta _{A}^{B}x_{1}$; esto es, los sucesos A, B, se producen para O' en el mismo orden que para O, son simultáneos u ocurren en orden inverso, según el signo que hemos de adoptar en la última relación.

Desde el punto de vista conceptual el último caso ofrece mayores dificultades y, por consiguiente, exige algún comentario. Si el orden de los sucesos A y B puede invertirse sin más que cambiar la velocidad del observador respecto del sistema en que aquéllos se producen, parece caber la posibilidad de que se invierta de igual modo la relación de causa a efecto que puede existir entre A y B. Esto sería completamente absurdo. Pero nótese que llamando d la distancia que la luz puede recorrer en el intervalo $\delta _{A}^{B}t$,