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B. CABRERA

Llevando este valor a (21, 5) y simplificando se halla inmediatamente
Teniendo en cuenta que A pertenece al observador fijo, esta relación viene a ser la que liga la masa de la esfera en movimiento con velocidad ${\vec {V}}$ al valor de dicha magnitud cuando se halla en reposo, consideración que lleva a escribirla en la forma general
$m=m_{0}k$ (21, 6)

Las condiciones especialísimas del experimento sobre que he razonado se imponen con el exclusivo objeto de disminuir las dificultades matemáticas, sustituyendo las transformaciones de cálculo por las particularidades físicas. El resultado es, sin embargo, completamente general: si se han de conservar los postulados de Newton al reemplazar el grupo de Galileo por el de Lorentz, el coeficiente de la velocidad en ${\vec {G}}$ ^[1] deberá ser la función definida por la

↑ Aunque la ecuación (21, 6) se ha demostrado para el caso particular en que la velocidad de la esfera es la del sistema de referencia O' respecto de O, es evidente que se puede aplicar a cualquier movimiento. En particular, las velocidades ${\vec {u}}$ que se suponen comunicadas a A y B han de ser pequeñas para que $\left({\tfrac {u}{c}}\right)^{2}$ sea completamente despreciable; casc contrario, habría que hacer intervenir su influencia en las masas, y el razonamiento no conduciría fácilmente al resultado apetecido.

[1] Aunque la ecuación (21, 6) se ha demostrado para el caso particular en que la velocidad de la esfera es la del sistema de referencia O' respecto de O, es evidente que se puede aplicar a cualquier movimiento. En particular, las velocidades ${\vec {u}}$ que se suponen comunicadas a A y B han de ser pequeñas para que $\left({\tfrac {u}{c}}\right)^{2}$ sea completamente despreciable; casc contrario, habría que hacer intervenir su influencia en las masas, y el razonamiento no conduciría fácilmente al resultado apetecido.

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