cándose cada vez más al eje ξ y al eje η; esa curva se llama hipérbola equilátera. Si ξ y η son ambos negativos, entonces ξ·η es positivo; por tanto, la construcción da, en el cuadrante de enfrente, otra rama de hipérbola simétrica a la anterior.
Para G = -1 rige la misma construcción en los otros dos cuadrantes, en donde las coordenadas ξ y η, tienen diferente signo.
Las cuatro hipérbolas forman las buscadas Curvas de estimación que establecen las unidades para longitudes y tiempos en todos los sistemas de referencia xt.
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El eje x atraviesa las ramas de la hipérbola G = +1 en los puntos P y P'; el eje t atraviesa las ramas de la hipérbola G = -1 en Q y Q' (figura 113).
Por P trazamos una paralela al eje t, y decimos que esta paralela no vuelve a tocar un segundo punto de la rama derecha de la hipérbola G = +1, sino solamente el punto P. Dicho de otro modo: afirmamos que no hay un solo punto de esa rama de la hipérbola que esté a la izquierda de la recta, sino que la rama entera está a la derecha de ella, esto es, que todos los puntos de esta rama de la hipérbola tienen coordenadas x mayores todas que la distancia OP.
Y efectivamente así es. Pues para cada punto de la curva será . De suerte que para el punto P de la curva, que se encuentra también en el eje x, esto es, en t = 0, resultará x2 = 1; pero para cualquier otro punto de la curva será x2 > 1 en la cantidad positiva c2t2. Por lo tanto, OP = 1, y para cualquier otro punto de la rama derecha de la curva será x mayor que 1.
De igual manera se sigue que la paralela trazada por P'
