eje t toca la rama izquierda de la hipérbola G = 1 en P' y que las paralelas trazadas por Q y por Q' al eje x tocan en Q y en Q' las ramas de la hipérbola G = -1. La distancia OQ es, evidentemente, = ; pues el punto Q está en la curva , y también en el eje t; esto es, x = 0, siendo, pues, para él .
Las dos paralelas al eje t por P y P' cortan las líneas luminosas ξ, y η, en los puntos R y R'; por los mismos puntos pasan, empero, también las paralelas al eje x por Q y Q'. Pues vale, por ejemplo, para el punto R la ecuación x = ct, porque R está en el eje ξ y también x = 1, porque esta en la paralela al eje t por P; de aquí se sigue que , es decir, que está en la paralela al eje x por Q.
Se ve, pues, que esta construcción del eje x concuerda con la dada anteriormente de los puntos universales simultáneos (pág. 258). Pues la resta OQ en el eje t y las dos paralelas PR y P'R' son las líneas universales de tres puntos, uno de los cuales, O, está en el centro de los otros dos, P, P'; si de O parte una señal luminosa hacia ambos lados, quedará representada por las lineas luminosas ξ, η, y alcanzará las dos líneas universales externas en R y R'. Por consiguiente, esos dos puntos universales son simultáneos; la línea que los une es paralela al eje x, exactamente como nuestra nueva construcción lo ha realizado.
Resumiremos el resultado de esta reflexión:
Los ejes x y t de un sistema de referencia S son uno a otro de suerte que cada uno de ellos es paralelo a aquella recta que toca a la curva en el punto de intersección con el otro eje.
La unidad de longitud está representada por la distancia OP; la unidad de tiempo está determinada por la distancia OQ, que significa desde luego no 1 sec, sino
Toda línea universal que toque a la curva G = 1 puede ser
