dos de la geometría euclidiana a pequeñas porciones del terreno. Pero el conjunto del territorio no es accesible a esta geometría, y sólo paso a paso, progresando de un lugar a otro, puede llegar a estudiarse geométricamente. Pero hay más aún: la geometría euclidiana no es válida estrictamente en un terreno ondulado; no hay en él, en general, líneas rectas. Pequeños trozos de la longitud de la cinta métrica podrán considerarse como rectas; pero por valles y montes no hay recta que atraviese, si quiere ir pegada al suelo. La geometría euclidiana sirve, pues, en lo pequeño, en la esfera de lo infinitesimal; pero en lo grande rige una teoría más general del espacio o, mejor dicho, de las superficies.
Si el agrimensor quiere proceder sistemáticamente, empezará por cubrir el terreno de una red de lineas, que indicará con estacas o por medio de árboles señalados; necesitará dos grupos de líneas que se crucen (fig. 126). Las líneas serán lo más posible de curvatura regular y estarán numeradas sucesivamente en cada grupo; se emplea como signo para los números de un grupo la letra x, y para los del otro grupo, la letra y.
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Cada intersección tiene, pues, dos números x, y; por ejemplo: x = 3, y = 5. Los puntos intermedios se caracterizan por medio de quebrados de x y de y.
Este método para determinar los puntos de una superficie ondulada lo empleó por primera vez Gauss; por eso se llaman coordenadas de Gauss estas x é y.
Lo esencial aquí es que los números x é y no significan longitudes, ni ángulos, ni otras magnitudes mensurables, sino nada más que números; ni más ni menos que el sistema americano de numerar calles y casas.
