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La teoría general de la relatividad.

sistema de referencia tridimensional a otro en movimiento cualquiera; pero formalmente va aún más allá, puesto que incluye deformaciones cualesquiera del espacio y del tiempo.

Así tenemos ya el fundamento de la teoría general del espacio; sólo en él es posible desenvolver la integral relatividad. Ahora se tratará de enlazar este método matemático con las reflexiones físicas que antes hemos hecho y que culminaron en el establecimiento del principio de la equivalencia.

Ahora estamos ya, con relación al mundo cuatridimensional, en la misma situación que el agrimensor en el monte, cuando ya ha establecido su red de coordenadas, pero aun no ha empezado a medir el terreno con su cinta métrica. Debemos ahora buscar una cinta métrica de cuatro dimensiones.

Puede servirnos el principio de la equivalencia. Sabemos que, eligiendo convenientemente el sistema de referencia, siempre es posible conseguir que, en un trozo bastante pequeño del universo, no haya campo gravitatorio. Hay infinitos sistemas de referencia tales que se mueven con movimiento rectilíneo y uniforme relativamente unos a otros y para los cuales son válidas las leyes de la teoría especial de la relatividad. Los metros y los relojes se conducen tal como dicen las transformaciones de Lorentz; los rayos luminosos y los movimientos de inercia (pág. 326) son líneas universales rectas. Dentro, pues, de ese pequeño trozo del universo, la magnitud

es una invariante de significación física inmediata. Si, en efecto, la unión del punto cero O (que se admite en el interior del pequeño trozo del universo) con el punto universal P (x, y, z, t) es una línea universal de espacio, entonces es s la distancia OP, en el sistema de referencia en que los dos puntos sean simultáneos; si la línea universal OP es una línea de tiempo, entonces es s = ict, siendo t la diferencia de tiempo entre los sucesos OP, en el sistema de coordenadas en que ambos se verifiquen en el mismo lugar. Ya antes (VI, 10, pág. 317) hemos llamado a s la distancia cuatridimensional; es directamente mensurable