Página:La teoría de la relatividad de Einstein.djvu/360

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un punto proporciona un número de invariantes independientes. Si éstas son cero, las superficies geodésicas son planas y el espacio cuatridimensional es euclidiano.

Si las invariantes se apartan del cero, esos apartamientos determinan, pues, los campos gravitatorios y deben depender de la distribución de los cuerpos materiales. Pero la masa de un cuerpo puede concebirse, según la teoría especial de la relatividad (VI, 8, fórmula [83], pág. 299), como componente temporal de la impulsión, y es igual a la energía dividida por el cuadrado de la velocidad de la luz; la distribución de la materia está, pues, determinada por ciertas invariantes de energía-impulsión. Estas son las invariantes a las cuales hay que poner como proporcionales las invariantes de curvatura. El factor de proporcionalidad corresponde a la constante de gravitación (III, 3, pág. 78) de la teoría de Newton. Las fórmulas a que se llega así son las ecuaciones del campo métrico. Dada la distribución espacial-temporal de la energía y de la impulsión, pueden calcularse las g, y éstas, a su vez, el movimiento de los cuerpos materiales y la distribución de su energía. El conjunto es un sistema complicadísimo de ecuaciones diferenciales; pero esta complicación matemática está compensada por el enorme progreso conceptual, que consiste en su invariancia general. Pues ésta es la expresión de la integral relatividad de todos los procesos; el espacio absoluto queda definitivamente excluido de las leyes físicas.

Debemos aún ocuparnos de una forma de expresión que, por lo común, escandaliza a los que no son matemáticos. Las invariantes del espacio tridimensional o del universo cuatridimensional, análogas a la curvatura de las superficies, suelen designarse también con el nombre de medida de curvatura; dícese de terrenos espaciales-temporales, donde esa medida es diferente de cero, que son «curvos». Contra esto se alza indignado generalmente el ánimo del indocto: «puedo representarme muy bien que en el espacio haya algo que sea curvo, pero que el espacio mismo sea curvo es absurdo». Pero nadie pide que eso sea objeto de una representación; ¿puede nadie representarse