Pero limitado y finito no son términos idénticos. Imagínese la superficie de una esfera; ésta es, sin duda, finita, y, sin embargo, no tiene límites. Einstein afirma que el espacio tridimensional es lo mismo; puede, en efecto, afirmarlo, pues la teoría general de la relatividad admite una curvatura del espacio. Y llega así a la teoría siguiente del universo: si se prescinde de la distribución no uniforme de los astros y se substituye ésta por una distribución uniforme de las masas, puede preguntarse cuándo podrá tal distribución mantenerse permanentemente en reposo, según las ecuaciones de los campos gravitatorios. La respuesta dice así: «La medida de curvatura del espacio tridimensional tiene que tener por doquiera un valor positivo constante, como lo tiene la de una superficie esférica de dos dimensiones.» Es evidente que sobre una superficie esférica un número finito de puntos de masa, apartándose unos de otros por su velocidad, extiéndense uniformemente y forman una especie de equilibrio dinámico. Exactamente esto mismo debe acontecer en la distribución tridimensional de los astros. Einstein llega incluso a apreciar la magnitud que tiene la «curvatura del universo», merced a una hipótesis plausible sobre la masa total de los astros; pero, por desgracia, esa curvatura se manifiesta tan pequeña [1], que no hay esperanza, por ahora, de comprobar empíricamente este audaz pensamiento.
Si, pues, la curvatura del universo tiene por doquiera el mismo valor, síguese entonces que el campo métrico tiene por doquiera el mismo carácter en el universo y que es euclidiano precisamente en aquel sistema de referencia que se halla en reposo en la totalidad de las masas (o se mueve con respecto a ellas con movimiento rectilíneo uniforme). Esta proposición contiene el núcleo de los hechos que Newton quería exponer por medio de su doctrina del espacio absoluto.
Todo intento de representarse este universo «esférico» finito,
- ↑ Según una estimación de De Sitter, el «contorno del universo», esto es, la longitud de una línea universal geodésica que vuelve sobre si misma, es de unos cien millones de años de luz.
