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La teoría de la relatividad de Einstein.

en conexión con la aceleración b por la fórmula [2], si se substtituye el pequeño intervalo de tiempo t por ; tenemos, pues,

Entonces la velocidad es:
Tras el primer espacio de tiempo
Tras el segundo ídem id
Tras el tercero ídem id , etc.
El punto recorre:
Tras el primer espacio de tiempo, hasta
Tras el segundo ídem id. id.
Tras el tercero ídem id. id. , etc.

Tras el enésimo espacio de tiempo, esto es, al término del tiempo t, habrá llegado el punto a

pero

.

La suma de los números desde 1 hasta n puede calcularse simplemente sumando el primero y el último, el segundo y el penúltimo, etc.; resulta siempre n + 1 y hay de estas sumas. Si luego se substituye w por , se obtiene:

,

o sea:

.