Página:La teoría de la relatividad de Einstein.djvu/98

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El sistema del Universo según Newton.

con respecto al primero. Ante todo, la medida del tiempo del segundo sistema S' es exactamente la misma que en el primero, a saber: el tiempo uno, absoluto, t =t'; así, pues, el eje x, en el cual t = 0, coincide con el eje x', en que t' = 0. Por consiguiente, el sistema S' no puede ser sino un sistema de coordenadas en ángulo agudo. El eje t' es la línea universal del punto x'=0, esto es, del punto 0 del sistema S'; la coordenada x de este punto, que se mueve con la velocidad v, relativamente al sistema S, es en este sistema, en el tiempo t, igual a vt. Para un punto universal cualquiera P, da la figura la fórmula de la transformación de Galileo

.

fig39

A cualquier sistema inercial le corresponde otro sistema acutangular de coordenadas xt, con el mismo eje x, pero un eje t inclinado diferentemente. El sistema rectangular de que partimos no tiene, entre todos esos sistemas acutangulares, ninguna preferente posición. La unidad de tiempo es cortada en todos los ejes t de los diferentes sistemas de coordenadas por la misma paralela al eje x; es en cierto modo la «curva tipo» del plano xt con respecto al tiempo.

Resumen del resultado:

En el plano xt, la elección de la dirección del eje t es totalmente contingente. En todo sistema acutangular de coordenadas xt, con el mismo eje x, rigen las leyes fundamentales de la mecánica.

Desde un punto de vista geométrico, esa multiplicidad de sistemas de coordenadas, igualmente válidos, es muy extraña y desacostumbrada; particularmente es notable la posición