Prefacio
Este libro resume las lecciones que doy en el Politécnico de Turín. Al redactarlo partí de la convicción de que la enseñanza teórica sólo conservará la importancia que merece cuando se la despoje de todo lo que sea formal o meramente teórico. La técnica necesita conceptos matemáticos, pero no necesita en absoluto, por ejemplo, de la concepción más general de las entidades, que podemos llamar punto o función, o de la teoría de las funciones con derivadas no integrables.
Por lo tanto reducir las teorías expuestas a la parte esencial; elegir las demostraciones más sencillas; olvidar, en la medida de lo posible, cualquier consideración de carácter predominantemente crítico; dar el máximo desarrollo a los procedimientos inductivos o intuición a priori; recuerda que el libro está destinado a jóvenes, para quienes las matemáticas son un medio, no un fin. Por lo tanto, ilustrar las diversas teorías con ejemplos sugeridos también de la física y la mecánica, este es el objetivo que me propongo. ¡El lector dirá si lo logré!
En esta última edición reduje el número de ejemplos y ejercicios, porque merecían un mayor desarrollo: el Prof. Vivanti y yo les dedicamos una publicación aparte. El orden de los capítulos me fue sugerido por las necesidades del Curso de Mecánica, que requiere que los principios del cálculo integral y posiblemente la teoría de ecuaciones diferenciales se desarrollen lo antes posible. Pero sin perjudicar la fácil lectura de la obra, el orden de los distintos Capítulos podría cambiarse profundamente: así, por ejemplo, se podrían invertir los Capítulos 12 y 13, o los Capítulos 13, 14 o los Capítulos 18, 19, etc.
En las ediciones posteriores, el libro se volvió a elaborar casi por completo. Continué el trabajo de simplificar las demostraciones en casi todos los capítulos del libro, de elegir ejemplos sencillos
