exacto de los símbolos. Así las ideas abstractas y simples consideradas en sus trabajos carecen de expresiones en el lenguaje común, que representen más facilmente las ideas complejas. Por lo tanto el simbolismo es más claro; permite construir una serie de razonamientos cuando la imaginación resulta enteramente inútil para sostener por si misma sin la ayuda del simbolismo. Ecc. Esta obra trata los principios del análisis y de la geometría, la teoría de la cercanía de los puntos, de los infinitos, infinitésimos y límites, y todas las cuestiones más difíciles y controvertidas de la matemática.[1]
La lógica matemática, útil en los razonamientos matemáticos (y en este solo sentido yo le hago uso), interesa también a la filosofía. Louis Couturat, fallecido por desgracia al inicio de la guerra de 1914, escribió importantes y numerosos artículos en la « Revne de métaphysique et de morale » y en opúsculos y libros separados.
Se reconoció que varias formas de silogismo considerados en lógica escolástica carecen de una condición. Que las reglas para las definiciones dadas en los tratados de lógica escolástica, no se aplican a las definiciones matemáticas; y que viceversa estas satisfacen a otras reglas que no se encuentran en los tratados comunes de lógica. Lo mismo sucede para las reglas de las demostraciones matemáticas, las cuales no se pueden reducir al silogismo de la lógica clásica, pero más bien sumen otras formas, completamente clasificadas.
- ↑ Entre los autores de otras obras importantes de la lógica matemática nos limitamos a recordar los siguientes:
El prof. Huntington de la Universidad de Cambridge en América, quien, en la serie de escritos publicados en las «Transactions of the American Math. Society», a partir de 1902, analizó las ideas de magnitud, de número real, de los grupos de sustitución, étc., usando en parte el simbolismo lógico, y declara servirse de los trabajos del prof. Burali-Forti, Padoa, Couturat, Amodeo. El prof. Moore de la Universidad de Chicago, quien ha aplicado el simbolismo de la lógica matemática a estudiar el nuevo problema de las ecuaciones integro-diferenciales, en una comunicación del 4° congreso matemático internacional de Roma en 1908, y después en el libro Introduction to a Form of general Analysis, 1910. El mismo método fué aplicado de la Doctora Maria Gramegna, víctima del terremoto de Avezzano en enero de este año, en el escrito Serie de ecuaciones diferenciales lineales, publicado en «Actas de la R. Acad. de las Ciencias de Turín», 13 de marzo de 1910.
Mencionaré tambien los trabajos del prof. Cipolla de la Universidad de Catania, relativos a la congruencia, publicados en la «Revista de Matemática». Y el libro tanto apreciado: G. Pagliero, Aplicaciones de cálculo infinitesimal, Turín, Paravia, 1907, todos escritos en símbolos. Y en el campo didáctico, varios tratados de Aritmética y de Álgebra, del prof. Catania, en Catania, donde no se hace uso de símbolos, pero se aplican los resultados de la lógica matemática, y así resulta una exposición clara, simple y rigurosa; cuyas cualidades están generalmente juntas. Es gracias a los colaboradores prof. Castellano, Vacca, Vailati y otros, que el Formulario matematico viene al estado actual.
