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IMPORTANCIA DE LOS SIMBOLOS EN MATEMATICA

propiedad contradictoria, que hacen imposible cada cálculo. Se originó una confusión tal que el ilustre matemático Laisant planteó recientemente en el periódico « L'Enseignement mathématique » de Ginebra, la pregunta ¿Qué es un vector?

Esta madeja fue deshecha por los prof. Burali-Forti y Marcolongo, en algunos artículos publicados en los « Rendiconti » de Palermo. Resultó que las notaciones no se podían tomar con arbitrio, pero deben cumpli con leyes definidas. Estos profesores, junto a los prof. Roggio, Bottasso y otros, han comenzado la publicación de una serie de volúmenes, donde se tratan las principales aplicaciones de los vectores. Así que los mejores libros sobre esta teoría, que una vez se imprimieron en Inglaterra, ahora se publican en Italia.

¿Qué es un vector? El vector no es un segmento al cual se le agrega una propiedad. El vector no se puede definir con la geometría elemental, es decir, no se puede escribir una igualdad cuyo primer miembro es la palabra vector, y el segundo miembro es un grupo de palabras de la geometría elemental. El vector resulta de un segmento, o mejor de un par de puntos, haciendo abstracción de algunas propriedades. Se puede definir la igualdad de los vectores.

Siendo A, B, C, D los puntos, la escritura A — B = C — D significa qie los segmentos A B y C D son de igual longitud, son paralelos, y dirigidos en el mismo sentido; es decir que A B D C son vértices consecutivos de un paralelogramo; o en otras palabras, que el punto medio de A D coincide con el punto medio de B C; o también en otras formas. El vector A — B es el conjunto de las propiedades comunes a todos los vectores C — D iguales a A — B. En consecuencia se hablará de la suma de dos vectores; pero no se hablará del origen de un vector de la recta que lo contiene, de vectores adyacentes, étc., porque sustituyendo a un vector por uno igual, el origen puede cambiar.

La teoría de los vectores no presupone ninguna cognición de geometría analítica, y menos de geometría elemental. El prof. Andreoni la usa en la escuela industrial de Reggio Calabria, para explicar la geometría; y se podría explicar muy bien en una escuela media.

El simbolismo de la lógica matemática, o cálculo lógico, o álgebra de la lógica, fue el último en comparecer; pero ya en