de las orillas del Indo, y el uso de las cifras indias se habia hecho general en las factorías de aduana fundadas por los Arabes en las costas septentrionales de Africa, frente á las playas de la Sicilia. Sin embargo, las importantes y sólidas investigaciones á que se ha visto llevado el eminente matemático Chasles por su juiciosa interpretacion de latabla llamada de Pitágoras en la Geometría de Boecio (18), hacen mas que verosímil la opinion de quelos cristianos de Occidente estaban familiarizados aun antes que los Arabes con las cifras indias, y que con el nombre de sistema del Abaco conocian el uso de lasnueve cifras que cambiaban de valor segun su posicion relativa.
No es esta la ocasion de entrar en más ámplios detalles sobre este objeto, que he tratado ya en dos Memorias leidas en 1819 y en 1829 á la Academia de las Inscripciones de París y ála Academia de Ciencias de Berlin (19). Pero 4 propósito de este problema histórico, en el cual queda mucho que descubrir, se presenta la siguiente cuestion: el ingenioso sistema de posicion que figura ya en el abaco etrusco y en el Suanpan del Asia central ¿ha sido inventado dos distintas veces en Oriente y en Occidente; óÓ siguiendo la senda abierta al comercio en tiempo de los Lagidas, ha sido trasportado de la península aquende el Ganges á Alejandría, y tomado, en la renovacion de las fantasías pitagóricas, por invencion del fundador del Instituto? En cuanto á la posibilidad de que antiguas comunicaciones existieran con anterioridad á la olimpiada 60 y que hubieran quedado completamente desconocidas, no es cosa que valga la pena de pensar en ella. ¿Por qué el sentimiento de necesidades análogas no ha de haber podido engendrar separadamente las mismas combinaciones deideas en dos pueblos de diferente raza, pero dotados uno y otro de facultales brillantes?
Los Arabes prestaron así un doble servicio á las ciencias
