— MAN TE 857. p. 416-502; Nesselmanu, Versuch einer Kritischen Geschichleder Aigobre, t. Lp. 30-61, 273-276, 302, 306.
(16) Paz. 225.——Algebra of Mohammed ben Musa, edited and transiated by +. Rosen, 1831, p. VIII, 72 y 196-199. Los conocimicntos malemálicos de los Indios se estendicron tambien por la China hácia el año 720: pero a esta ¿poca muchos Arabes se habian establecido ya en Canton y en otras ciudades chinas. Véase Reinaud, Relation des voyages faits par les Arabes dens E inde et á da Chine.t. L, p. CIX: 00M, p. 36.
(17) Pág. 223.—Chasles, HHistoire de UV Algébre, en los Comples rendus. etc.. t. XII, 1841. p. 491-524, 601-626. V. tambien Libri. Jbid.,
p. 359-583.
(18) Pág. 224.—Chasles, Apercu historique des Méthodes en Géomelrie, 4537. p. 464-172, y en los Comptes rendus de l£ Academie, t. VUL, 1839. p. 18: t. IN. 1839, p. 449; t£ XVI, 1843. p. 156-173 y 218-246; t. XVII, 1843, p. 113-154.
(19) Páz. 224. —Humboldt, Ucher die bei verschiedenen Vúlkern úblichen Systeme ron Zahlzcichen und úber den Ursprung des Sleltenwerthes in den in«Lischen Zahlen. en Crelle*s Journal fúr diereine und angewandte Mathematil» - IV. 182%, p. 205-231. Véase tambien Examen critique, etc., t. 1V. p. 245. «La simple enumeracion de los diferentes métodos que han empleado pueblos que desconocian la aritmética india. llamada de posicion, para esplicar los múltiplos de los grupos fundamentales. esplica. ámi entender, la formacion sucesiva del sistema indio. Si se espresa el número 3528 escribiéndole. vertical ú horizontalmente. por medio deindices que corres SS. bbs pondan a las diferentes divisiones del tbaco. en esta forma: MC XI, reconoceremos enseguida que lossignos delos grupos M. C..., elc., pueden omitirse sin inconveniente. Ahora bien: nuestras cifras indias no son mas que esos indices; los multiplicadores de los diferentes grupos. La ilea de estos indices se halla tambien en el Suanpan (máquina de contar, de invencion asiática muy antigua que los Mogoles han llevado á Rusia, en la que sórics de cordones poco distintes entre sí, representan los millares, centenas, decenas y unidades. En el número citado mas arriba. por ejemplo. esos cordones presentarian: el primero 3 bolas: el ses¿undo 3: el terecro 6, y el cuarto 8. En el Suanpan no hay signo alguno escrito de. grupos, á no ser los cordones mismos, que son como Colunmas vacias llenas por las unidades (3. 5. 6 y 8), que figuran los multiplicadores ó índices. Por estos dos caminos, el de la aritmética figurada (signos escritos) ú el de la aritmética palpable, se ¡lega á lo que se ilama posicion. valor relativo, y la numeracion queda reducida á nueve ¿ifras, Cuando un cordon está vacío, queda su sitio en blanco en la es-
