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segunda enseñanza

Hasta principios del siglo xix el Álgebra superior constituía una aspiración á resolver algebraicamente las ecuaciones, esto es, por medio de fórmulas, como se había conseguido hacer para las ecuaciones de los cuatro primeros grados, y entre tanto á obtener métodos particulares para obtener los valores numéricos de las incógnitas, como lo hicieron los matemáticos desde Descartes hasta Sturm y aun Gräffe. Pero después de las varias tentativas de Lagrange, y de haber demostrado Abel la imposibilidad de la resolución general, los trascendentales descubrimientos de Galois sobre los grupos, cambiaron por completo la constitución de esta ciencia, hasta el punto de que hoy puede entrar en una enseñanza de carácter medio, el resumen de las primeras tentativas acerca de la resolución numérica, útil á los alumnos, para iniciarse en el estudio de la continuidad de las funciones; y otra enseñanza que, asimilada á los modernos descubrimientos acerca de los dominios debidos á Kronecker y afines con los de Kummer y Dedekind, acerca de los números algebraicos y cuerpos finitos, bajo el concepto general de grupo, expuesto primeramente por Cauchy y Jordan y que hoy predomina en el importante tratado de Álgebra superior del profesor Herr Weber.

Así pues, prescindiendo de estos últimos progresos; lo que se enseñó de Álgebra hasta Sturm, de valor esencialmente histórico actualmente, y que se consideró como una teoría superior, reducido á las nociones precisas, es decir, elementalizado, tiene un lugar en el último período de la enseñanza secundaria, que puede asimilarse, con auxilio de las nociones acerca de las derivadas, á otras nociones de Geometría analítica, limitadas á lo más substancial que se encuentra en los tratados escritos hasta finalizar el segundo tercio del siglo xix, es decir, de tratados tales, como el de Lefebure de Fourcy Sonnet y Frontera, en forma compendiosa también elementalizado, por esa condensación natural á que llegan las teorías que se han vulgarizado.

Respecto á la Geometría descriptiva, casi no se comprende, cómo no se ha elementalizado desde hace más tiempo. En efecto: Es la rama geométrica más intuitiva, aquélla cuyos procedimientos son más gráficos.