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Página:Algunas consideraciones sobre filosofía y enseñanza de la matemática.djvu/107

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libro 2.º—capítulo ii.—§ 2.º

Así la enseñanza será educativa, y servirá, no para que el alumno se preste habitualmente á repetir lo expuesto en el libro, á seguir mecánica é inconscientemente un mismo surco, sino á trazar él la dirección, por el empleo espontáneo de sus energías intelectuales.

En resumen: La enseñanza secundaria de la Matemática deberá distribuirse en ciclos, de la manera siguiente:

Nociones geométricas. Nociones de Aritmética.
Análisis geométrico. Análisis algebraico.
Aplicaciones á la resolución de los problemas. Aplicaciones á la resolución de los problemas.
Ejercicios graduados. Principios de trigonometría y problemas.


Principios acerca de las funciones


Nociones de geometría descriptiva. Problemas de rectas y de planos. Nociones acerca de las superficies. Cálculo de las derivadas, de las series y de las fracciones continuas.
Metodología geométrica. Definiciones de los métodos cartesiano, de Chasles, Staudt, Moebius, etc., aplicaciones al estudio de las curvas y superficies de segundo orden. Nociones de Cálculo infinitesimal. Aplicaciones al estudio de las curvas, rectificación, medición de áreas y curvaturas [1].

Los alumnos á los diez y ocho años, ya pueden comenzar los estudios universitarios, después de un bachillerato, que comprende lo llamado Matemáticas especiales y que están constituídas por parte de las antes consideradas como Matemáticas superiores, hoy elementalizadas, por su vulgarización y los progresos actuales en sus métodos y en su conocimiento crítico, y simplificadas, por supresión de partes comunes, que constituirían, si se conservasen, una repetición innecesaria.

El fin de la segunda enseñanza debe reducirse á: Adquirir las

  1. Estas nociones pueden reducirse, por ejemplo, ó la extensión que tienen en la obra Einführung in die Diff. und Integralrech, del profesor H. Müller, que tiene 38 págs.