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consideraciones generales

den en un solo tronco. El hilo conductor, la corriente común en que se funden, es la teoría de los grupos. Basta en cada teoría señalar los principios capitales, que serán como los nudos del tejido ó red de verdades, pues en cada uno de éstos se encierran condensadas las indefinidas consecuencias que brotarán naturalmente por la ley del encadenamiento de los silogismos matemáticos. Basta una combinación metódica de elementos, para producir la infinidad de corolarios encerrados en cada verdad. Es un trabajo puramente mecánico. La invención cesa cuando la deducción impera.

Se pierde un tiempo precioso en querer descubrir todo lo que está contenido en una verdad, como consecuencia necesaria. Y debe bastarnos el saber que poseemos la riqueza de sus consecuencias, utilizables en el momento que lo deseemos. Le basta al geólogo el conocer la naturaleza de un terreno y no le es necesario el reconocer uno por uno los minerales que sabe se hallan en él contenidos. Al científico le basta conocer los puntos iluminados, los grandes focos de luz. Estas indicaciones nos sirven para seguir en la descripción científica un tratamiento simultáneo, debido á la compenetración de las teorías.

§ 2.° Síntesis algorítmica

La Aritmética aparece como el primer escalón de la Algoritmia, porque da los elementos indispensables y necesarios para penetrar en los dominios de la Matemática. El número es la primera realidad de ésta. La intuición del número comunica su luz á las demás intuiciones, por las que avanza quien pretende conocer dicha ciencia.

Pero en realidad, este lugar preferente solo se debe á una exigencia pedagógica. El cálculo realiza unos números por medio de otros, fija y determina el objeto primordial de la Algoritmia, el número entero, del que derivan las demás clases de números.

La Aritmética elemental ó el arte de contar, en la Algoritmia, es como la construcción de una figura en la Geometría; se puede suprimir en el orden teórico; porque á la inteligencia le basta el orden lógico de las ideas, que el encadenamiento de éstas sea riguroso.